Термины с заглавной буквы. Геометрия/Глава I
Глава I. Начальные геометрические сведения
В этой главе речь пойдёт о простейших Геометрических фигурах — Точках, Прямых, Отрезках, Лучах, Углах. С ними вы познакомились на уроках Математики в 5 и 6 классах. К тому, что вы знаете об этих Фигурах, мы добавим новые сведения, и они послужат нам опорой для изучения в следующих главах Свойств более сложных Фигур. Ещё мы расскажем о практических приложениях Геометрии — о том, как Геометрия помогает прокладывать прямолинейные дороги и как проводится измерение углов на местности.
1. Прямая и отрезок
1. Точки, прямые, отрезки
Вспомним, что нам известно о точках («Точки») и прямых («Прямые»). Мы знаем, что для изображения Прямых на чертеже пользуются линейкой, но при этом можно изобразить лишь часть Прямой, а всю Прямую мы представляем себе простирающейся бесконечно в обе стороны.
Обычно Прямые обозначают малыми латинскими буквами, а Точки — большими латинскими буквами. На рисунке 5 изображены Прямая a и Точки A, B, C и D. Точки A и B лежат на Прямой a («Лежат на Прямой»), а Точки C и D не лежат на этой Прямой. Можно сказать, что Прямая a проходит через Точки A и B («Проходит через Точки»), но не проходит через Точки C и D. Отметим, что через Точки A и B нельзя провести другую Прямую, не совпадающую с Прямой a. Вообще.
Рассмотрим теперь две Прямые. Если они имеют общую Точку («Общая Точка»), то говорят, что эти Прямые пересекаются («Пересечение»). На рисунке 6 Прямые a и b Пересекаются в Точке O, а Прямые p и q не Пересекаются. Две Прямые не могут иметь двух и более Общих Точек. В самом деле, если бы две Прямые имели две Общие Точки, то каждая из Прямых Проходила бы через эти Точки. Но через две Точки Проходит только одна Прямая. Таким образом, можно сделать вывод: две Прямые либо имеют одну Общую Точку, либо не имеют Общих Точек.
Прямую, на которой отмечены две Точки, например A и B, иногда обозначают двумя буквами: AB или BA. Для краткости вместо слов «Точка A Лежит на Прямой a» используют запись A ∈ a, вместо слов «Точка B не Лежит на Прямой a» — запись B ∉ a.
На рисунке 7,a выделена часть Прямой, ограниченная двумя Точками. Такая часть Прямой называется «Отрезком». Точки, ограничивающие Отрезок, называются его «Концами». На рисунке 7, б изображён Отрезок с Концами A и B. Такой Отрезок обозначается AB или BA. Отрезок AB содержит Точки A и B и все Точки Прямой AB, Лежащие между A и B.